Mostrando entradas con la etiqueta Turing. Mostrar todas las entradas
Mostrando entradas con la etiqueta Turing. Mostrar todas las entradas

sábado, 24 de septiembre de 2022

Una flor me revela mi creciente ignorancia



 

"Mirad los lirios del campo" (Mt. 6,28)

"Ex divina pulchritudine esse omnium derivatur" (Tomás de Aquino)

 

Comienzo esta entrada con tres reflexiones que me parecen interesantes para contextualizarla.


         La primera es de Richard Feynman: 

         I have a friend who’s an artist and has sometimes taken a view which I don’t agree with very well. He’ll hold up a flower and say “look how beautiful it is,” and I’ll agree. Then he says “I as an artist can see how beautiful this is but you as a scientist take this all apart and it becomes a dull thing,” and I think that he’s kind of nutty. First of all, the beauty that he sees is available to other people and to me too, I believe. Although I may not be quite as refined aesthetically as he is … I can appreciate the beauty of a flower. At the same time, I see much more about the flower than he sees. I could imagine the cells in there, the complicated actions inside, which also have a beauty. I mean it’s not just beauty at this dimension, at one centimeter; there’s also beauty at smaller dimensions, the inner structure, also the processes. The fact that the colors in the flower evolved in order to attract insects to pollinate it is interesting; it means that insects can see the color. It adds a question: does this aesthetic sense also exist in the lower forms? Why is it aesthetic? All kinds of interesting questions which the science knowledge only adds to the excitement, the mystery and the awe of a flower. It only adds. I don’t understand how it subtracts.”


        La segunda procede de Bertrand Russell: 

       “Physics is mathematical not because we know so much about the physical world, but because we know so Little; it is only its mathematical properties that we can discover.”


         La tercera pertenece a Stephen Wolfram:

         “And insofar as there are general principles for simple programs, these principles should also apply to biological organisms – making posible to imagine constructing new kinds of general abstract theories in biology.”

 

Feynman subraya una obviedad y es que la ciencia no solo no perturba, sino que facilita la mirada estética a la Naturaleza, tomando el ejemplo de una flor.

         Russell dice algo que puede sorprender. Contrariamente a la creencia de muchos, entre los que creía incluirme hasta ahora, la expresión matemática de la legalidad física no sería inherente a un mejor conocimiento de ella, sino a que sabemos muy poco, tan poco que sólo podemos describir el mundo físico aludiendo a sus propiedades matemáticas. 

         Finalmente, Wolfram, desde su “nuevo tipo de ciencia”, centrado en autómatas celulares y simulación de fenómenos por ordenador, sugiere que pueden construirse nuevas teorías generales abstractas en el ámbito de la biología.

          Traigo esto aquí como contexto en el que situar mi propia y enorme ignorancia del mundo que me rodea, algo que ya sabía, pero que a veces se me revela al modo de una evidencia que aparenta ser casual o de un modo más vulgar, como olvido. Esta vez fue en un paseo cotidiano. Simplemente me fijé en lo que tantas veces habré visto sin darme cuenta, una flor pentagonal. Había más de ese tipo y de otra especie también con ese modo poligonal en un trozo de campo. 

 ¿Por qué sus pétalos se disponían con una separación entre sí de 72º (aproximadamente)? ¿Por qué no triangular, cuadrada, hexagonal o una estructura sin ningún orden aparente?

Comparé intuitivamente ese problema con otro más próximo. De una célula, un cigoto, se desarrolla una mórula con simetría radial, prácticamente esférica, de la que surgirá ya en un estadio precoz del desarrollo embrionario humano un organismo con simetría bilateral y cuyos componentes internos la mantendrán o no según la función a la que están destinados. Riñones o manos la conservarán en tanto que no lo harán ni el corazón ni el hígado. De una célula surgió quien lea esta entrada, y de otra su autor.

 La simetría inicial ha debido romperse para que podamos habitar un organismo humano. Las rupturas de simetría son muy frecuentes e importantes en el ámbito de la física. Lo han sido, de hecho, en el mismísimo origen del universo, al que suponemos una ley unificadora, aun buscada como teoría del todo, de todas las que conocemos en física. También en el campo que de ella emerge, la biología, en donde contemplamos formas asimétricas y estructuras con simetría bilateral o radial. 

 ¿Por qué se da ese orden poligonal, pentagonal en este caso, en las flores de muchas plantas? ¿Por qué en esa concreta que vi y fotografié?

 Kepler, que era un gran observador (aunque inferior a Tycho Brahe, de cuya mirada se benefició para bien de la ciencia), apuntó a la secuencia de Fibonacci para explicar la forma pentagonal de las flores (“veo el número cinco en casi todas las flores que se convertirán en fruto”, expresión recogida en el libro de Mario Livio“La proporción áurea. La historia de phi, el número más sorprendente del mundo”).

 ¿Y después de él? No parece haber mucha información. D’Arcy Thompson se interesó en cómo dar cuenta de la forma de los organismos en su obra On Growth and Form”

 Hay textos interesantes sobre proporciones, sobre relaciones físicas comparadas entre distintos organismos, incluyendo lo que viene en llamarse alometría, como el libro “Tamaño y Vida” de Thomas A McMahon y John Tyles Bonner, pero prácticamente nada en ellos sobre flores pentagonales, algo cuya vulgar apariencia no dejó de estimular el interés de un gigante intelectual, Alan Turing.  

 Es bien sabido que Turing fue sencillamente genial. No sólo por su trabajo teórico y aplicado en computación, desarrollando por un lado el criterio de computador universal, y aplicándolo por otro, en forma de ordenador llamado Colossus, para descifrar la clave Enigma. 

 Años después del término de la segunda guerra mundial, ya en 1952, publicó un trabajo mucho menos recordado, pero no menos interesante. Se trataba de “The Chemical Basis of Morphogenesis” (1). Gracias a la flor, topé con ese artículo precioso. En él postulaba un mecanismo simple que podía dar lugar a patrones organizados. Se trataba del modelo de reacción – difusión, que ahora lleva su nombre. En él, dos reactivos químicos en un medio determinado prácticamente homogéneo podían diferir en la velocidad de difusión en él y así generar patrones de concentración estables en una región dada. Tal proceso acarrearía la ruptura de simetría inicial abocando a un patrón altamente organizado con respecto a la concentración química o incluso en la morfogénesis. Un patrón así se puso de manifiesto en la reacción química de Belousov – Zhabotinsky (B-Z), reconocida como algo más que anecdótica en los años 60, traducida en un patrón oscilante de reacción oxidativa que podía verse en tubo o en una placa Petri en modo de oscilaciones espacio-temporales, calificándose por Ilya Prigogine (premio Nobel de química de 1977) como ejemplo de una estructura disipativa fruto de un estado estacionario fuera de equilibrio. Al final, la reacción B-Z siempre acabará en un estado de equilibrio. En la morfogénesis real ese patrón podría generar cambios en la propia forma de un organismo (2).

Turing aplicó su modelo a un anillo de células, cada una de las que estaban en contacto con sus vecinas, o a un disco tisular continuo. Podría predecirse entonces un patrón ondulatorio estacionario sin variación temporal, exceptuando un aumento de amplitud. Ese modelo podría aplicarse a los ejemplos de simetría poligonal que presentan las flores, siendo la pentagonal la más común y la heptagonal la más rara (algo resaltado en la publicación de Turing).

En 2002 se publicó un estudio de los patrones de Turing con simetría pentagonal (3) y más recientemente, un “paper online” se centró en la generación de flores por auto-organización con un modelo de Turing modificado (4)

Turing asumió por razones prácticas una linealidad en su aproximación matemática, pero entendió que el modelo más adecuado requiere de ecuaciones no lineales, lo que le indujo a proponer el uso futuro de simulación por computación digital.

Las flores no interesaban ni interesan mucho, en esta época centrada en el reduccionismo genético, exceptuando modelos concretos como Arabidopsis thaliana, pero las implicaciones del trabajo de Turing sí interesaron (más que ahora), y pronto su modelo se amplió más allá de la asunción de linealidad, abarcando ecuaciones diferenciales no lineales y abordando el estudio de diversos fenómenos disipativos mediante cálculo por ordenador. Se simularon la bella reacción de B-Z, el crecimiento embrionario y multitud de fenómenos asociados a no linealidad. La aproximación discreta, favorecida por una computación cada día más potente, progresa en la actualidad y ya hace años que esa perspectiva, de la que surgieron los llamados “autómatas celulares”, con el simpático “juego de la vida” de Conway popularizado por el interesantísimo Martin Gardner, dio lugar al célebre libro de Wolfram, “A New Kind of Science”.

La flor que yo vi, tan semejante a otras, pero única en un marco espacio-temporal y biológico (también biográfico para mí) me llevó a recoger malamente lo anteriormente expuesto aquí, pero no me reveló su misterio ni redujo mi ignorancia, más bien la aumentó considerablemente, porque sé mucho menos de lo que creía saber, desde que la contemplé. Ya aceptaba que la flor era sin “porqué” como decía el místico Silesius, pero descubrí al verla que no tenía idea tampoco del “cómo”, de cómo se desarrolla así, por válida que sea como gran avance la publicación de Turing. Ya no digamos aspirar a la idea del “qué” esencial (ni siquiera sé del “qué” inicial, del taxonómico, sin usar apps al respecto).

Turing estaba obsesionado con Blancanieves.  Y murió tras la ingesta de una manzana envenenada, dando fin a la dura vida que, a pesar de sus logros, le hicieron pasar por su condición de homosexual en tiempos poco propicios para ello. Una manzana que, como todas, albergaría en su seno un corazón procedente de la fecundación de una flor, un corazón pentagonal (visible claramente en sección perpendicular a su eje).

Nos queda mucho por saber de forma colectiva e incomparablemente más de modo individual.  Y quizá este recuerdo de Turing y de quienes prosiguieron sus investigaciones sobre sistemas disipativos no lineales, sobre la termodinámica de procesos irreversibles, pueda verse en su desvelamiento de saber pero, sobre todo, de ignorancia, a la hora de tratar de comprender el cambio topológico que incluye al geométrico, que abarca desde la información contenida en una estructura aproximadamente lineal, el ADN, hasta una flor o un niño, tras su expresión en un amplio abanico de proteínas de formas tridimensionales muy diversas, producidas en maquinarias subcelulares riboproteicas, y relacionadas entre sí de un modo sutil, maravilloso, como los mirabilia a los que se refería Jacques LeGoff.

Lo maravilloso que nos rodea y constituye bien podría llamarse milagro si no fuera un término altamente incorrecto, porque sumimos que lo milagroso elude la legalidad física, siendo así que es precisamente eso lo que impone lo real que canaliza contingencias extrínsecas e intrínsecas para dar a cada manifestación del Ser, incluso a una flor que hoy es y mañana desaparece, algo de su propia belleza. 

 Este blog nació como juego entre memoria y olvido. La ignorancia a que aludo en el título de esta entrada no procede de modestia alguna, sino de realismo aceptado. Somos más ignorantes cada día, y no sólo por el olvido, sino por el propio aprendizaje, que nos desvela más claramente un mar de ignorancia que no cesa de crecer. Eso puede ocurrir con cualquier fenómeno u objeto de la naturaleza. A veces, basta con mirar una flor.


Referencias:  

(1) Turing AM. The Chemical Basis of Morphogenesis. Philosophical Transactions of the Royal Society of London. Series B, Biological Sciences. 1952. 237;641: 37-72.

(2) Dutta K. Reaction-diffusion Dynamics and Biological Pattern Formation. Journal of Applied Nonlinear Dynamics. 2017;6;4:547-564.

(3) Aragón JL, Torres M, Gil D, Barrio RA and Maini PK. Turing patterns with pentagonal symmetry. Physical Review E. 2002. 65, 051913.

(4) Schiffmann Y. The Generation of Flower by Self-organisation. Accesible en https://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=3967081

 

 

jueves, 25 de febrero de 2016

El olvido de la pureza. Llega la ciencia-espectáculo.

La Historia de la Ciencia muestra el poder de un método para tratar de aproximarse a lo real. 

Newton fue mucho más allá de Kepler. Mostró la importancia de la gravedad universal sin poder decir propiamente qué era eso, explicando sin explicar (“hypotheses non fingo"). Y es que el término explicación es peligroso por parcial. Nunca se alcanza la totalidad del enigma. Puede haber una sucesión de explicaciones causales de lo fenoménico, pero de un “qué” inicial, taxonómico, descriptivo, a través de esa explicación, se trata de lograr el “qué” esencial. Una búsqueda tan apasionante, tan creíble, como infructuosa, tal vez porque esa pregunta por el “qué” sea una cuestión límite y, por ello, más filosófica que científica. 

La ciencia es importante. Todo el mundo parece estar de acuerdo en eso, incluso en el ámbito de la pseudo-ciencia, en el que se pretende llamar ciencia a lo que no lo es, y la expresión “científicamente demostrado” ha sido exitosa para vender cualquier producto pretendidamente benéfico, aunque no haya en él propiamente ni ciencia ni demostración.

La ciencia es importante por su método, porque es desde la observación, experimentación y construcción de teorías que podemos hacernos una imagen realista del mundo. Y, si el método es importante, lo es el trabajo de quien lo aplica, del investigador. Un trabajo que requiere de fondos para la subsistencia de quien a él se dedica y para proporcionarle los instrumentos y material fungible precisos. 

La política científica lo es de inversiones. ¿Para qué? Para hacer ciencia, desde luego, pero ¿con qué fines? Es natural invertir en el trabajo científico que persigue curar el cáncer. Pero, ¿lo es para estudiar fósiles, analizar el fondo de microondas o demostrar la existencia de un quark? Quienes se dedican a la política pueden llegar a entender que la ciencia básica es tan importante como la aplicada, que sin ciencia básica no hay aplicaciones. Incluso, de haber políticos sensatos (¿por qué no los habrá?), se asumiría por ellos que hasta puede haber tenido razón Kornberg cuando dijo aquello de que el mejor proyecto es la ausencia de proyecto, realzando el valor de lo lúdico y del afán puramente epistémico en la investigación científica.

Nadie le hace caso a Kornberg, premio Nobel y padre de otro Nobel. La ciencia se financia en función de proyectos, protocolos, de los que espera éxitos. Cuando los éxitos son aplicables a la Medicina o a la Técnica, todos respiramos; hemos gastado bien. La cosa se pone más difícil cuando el éxito es puramente epistémico. Surge entonces la pregunta habitual, ¿para qué sirve? Por ejemplo,  ¿para qué sirve eso del bosón de Higgs? Y se intenta explicar alegando consecuencias benéficas pero secundarias, colaterales, de investigaciones básicas previas, poniendo como ejemplo Internet o cosas así. Si eso ocurrió antes, pues bueno, de la búsqueda del bosón de Higgs seguro que también se producirán avances técnicos que faciliten la vida. 

Y, aunque no fuera así, el bosón de Higgs nos permite comprender mucho mejor la materia. Eso dicen, aunque muy pocos entiendan de qué va ese bosón y casi nadie sepa por qué se le da importancia al Sr. Higgs. Y el COBE nos dejó ver la “huella de Dios” nada menos, aunque casi nadie viera nada en esas imágenes.

Volvemos a lo de siempre. Hay que saber vender, ciencia en este caso, que no llega a ser tan malo como “saber venderse”, pero que es malísimo para la ciencia.

Atrás quedaron los tiempos de Gauss, lejanos, pero también los más próximos de Planck, Einstein, Turing e incluso Feynman. Entonces, entre ellos se entendían. No necesitaban al gran público. Hubo que pagar mucho para financiar el trabajo de personajes así en Bletchley Park o en el Proyecto Manhattan, pero la guerra lo exigía. Después, Vannevar Bush ya se encargó de mostrar las excelencias de ese esfuerzo tecno-cientifico conjunto en tiempos de paz.

Ahora hay que mostrar la grandeza de la ciencia. No basta con la divulgación de siempre, a lo Asimov. La cosa ha de ser espectacular, masiva. Y en ese contexto estamos.

Crick gritó en un pub (y parece que antes de beber) que él y Watson habían hallado el secreto de la vida, confundiendo la vida con el modelo del ADN. Nada menos. 

George Smoot, al hablar de las imágenes del fondo de microondas registradas por el COBE dijo que, si uno era religioso, eso era como mirar a Dios a la cara. 

Entre ambos, en 1974, Donald Johanson encontró trozos interesantes de un esqueleto muy antiguo, de un homínido. Esa noche puso un cassette y escuchó la canción de los Beatles, "Lucy in the Sky with Diamonds”. Le dio nombre a lo que tenía entre manos y así, el primer ejemplar del Australopithecus afarensis se llamó Lucy.

Quien da primero da dos veces, se dice. Y no se trata de ser primero en un descubrimiento, sino en un hito científico. Probablemente Brenner sea muy superior científicamente a Crick en sus mejores tiempos, pero, aunque también sea premio Nobel y a pesar de estar vivo, ¿quién sabe de él? También probablemente Edward Witten sea superior a Hawking, pero que se le pregunte a cualquiera por el mejor físico del mundo; no nombrará a Witten. El COBE fue un primer paso tras el que el WMAP nos enseñó mucho más, pero ¿quién vio ahí huellas divinas? ¿Quién se acuerda de Penzias y Wilson, que fueron los primeros en encontrar, como ruido en una antena, ese extraño fondo de microondas?

Ahora bien, no hay ciencia sino ciencias. No es lo mismo la Biología que la Física. Los avances en el ámbito de la Biología siguen siendo cosa de pocos y son incrementales. Hubo el proyecto Genoma y sus grandes expectativas frustradas de momento. Después, el ENCODE, el HapMap, el Cancer Atlas… Paso a paso, se van descubriendo nuevos genes por parte de distintos grupos. En casi todos los telediarios se nos habla del gen de turno de algo y con cuyo conocimiento se abre la vía para tratar ese algo; eso es lo que nos dicen alegremente, incluyendo a gente que se está muriendo de ese algo. Pero en Física la situación es distinta. El tiempo de Rutherford o de Chadwick pasó a la historia; no basta con pequeños laboratorios para ver cosas importantes. Se precisan grandes instrumentos, colaboraciones internacionales, equipos enormes, como los del CERN. Y los hallazgos importantes no se dan todos los días, sino sólo de vez en cuando. En Física, no hay espectáculo pequeño cotidiano sino que se precisa el gran espectáculo del año, del lustro o de la década, para que el espectador entienda que hay un dinero bien empleado. 
Y el espectáculo, para ser auténtico, ha de anunciarse, ha de ser precedido del rumor adecuado. Y ha de presentarse de modo que se dé cuenta de su tremenda importancia. No basta con las publicaciones que pueden incluso esperar a que haya la presentación.

El último gran espectáculo contemplado es el de las ondas gravitacionales. Observado realmente por quienes detectaron una señal hace unos meses, pero traducido a una nueva contemplación en forma de videos y artículos didácticos por parte de las dos revistas que dicen más prestigiosas, Nature y Science. La divulgación degenera desde ellas hasta las secciones de ciencia de los periódicos.

¿En qué se basa el éxito del espectáculo? En identificarlo falsamente al éxito de la ciencia. Falsamente porque la ciencia no persiguió propiamente detectar las ondas gravitacionales, sino sólo saber si existían o no y, en ese sentido, un descubrimiento negativo (similar al que supuso concluir que el protón no se desintegra) sería tan importante, exactamente tan importante, como el descubrimiento positivo de la existencia de las dichosas ondas. Sí es cierto que permiten una nueva mirada al cosmos, pero eso ya es otra cosa. 

También reside ese éxito del espectáculo en mostrar que Einstein tenía razón y resulta que, científicamente, daría igual que la tuviera o no, porque la ciencia avanza precisamente juzgando constantemente hipótesis y teorías y tan importante es la verificación como la falsación. 

Es decir, el éxito pretendido lo es en la medida en que realza la función oracular de la ciencia, más que en mostrar el valor de la ciencia misma.

La ciencia, además del avance epistémico, supone la maravilla de desvelar la belleza del mundo. No es poca cosa. La ciencia nos sitúa y nos asombra. Pero no es ella misma el espectáculo, sino el medio para mostrar la profunda belleza del misterio que nos rodea y constituye. Esa es su verdadera grandeza y no el espectáculo que de ella se hace.