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sábado, 24 de septiembre de 2022

Una flor me revela mi creciente ignorancia



 

"Mirad los lirios del campo" (Mt. 6,28)

"Ex divina pulchritudine esse omnium derivatur" (Tomás de Aquino)

 

Comienzo esta entrada con tres reflexiones que me parecen interesantes para contextualizarla.


         La primera es de Richard Feynman: 

         I have a friend who’s an artist and has sometimes taken a view which I don’t agree with very well. He’ll hold up a flower and say “look how beautiful it is,” and I’ll agree. Then he says “I as an artist can see how beautiful this is but you as a scientist take this all apart and it becomes a dull thing,” and I think that he’s kind of nutty. First of all, the beauty that he sees is available to other people and to me too, I believe. Although I may not be quite as refined aesthetically as he is … I can appreciate the beauty of a flower. At the same time, I see much more about the flower than he sees. I could imagine the cells in there, the complicated actions inside, which also have a beauty. I mean it’s not just beauty at this dimension, at one centimeter; there’s also beauty at smaller dimensions, the inner structure, also the processes. The fact that the colors in the flower evolved in order to attract insects to pollinate it is interesting; it means that insects can see the color. It adds a question: does this aesthetic sense also exist in the lower forms? Why is it aesthetic? All kinds of interesting questions which the science knowledge only adds to the excitement, the mystery and the awe of a flower. It only adds. I don’t understand how it subtracts.”


        La segunda procede de Bertrand Russell: 

       “Physics is mathematical not because we know so much about the physical world, but because we know so Little; it is only its mathematical properties that we can discover.”


         La tercera pertenece a Stephen Wolfram:

         “And insofar as there are general principles for simple programs, these principles should also apply to biological organisms – making posible to imagine constructing new kinds of general abstract theories in biology.”

 

Feynman subraya una obviedad y es que la ciencia no solo no perturba, sino que facilita la mirada estética a la Naturaleza, tomando el ejemplo de una flor.

         Russell dice algo que puede sorprender. Contrariamente a la creencia de muchos, entre los que creía incluirme hasta ahora, la expresión matemática de la legalidad física no sería inherente a un mejor conocimiento de ella, sino a que sabemos muy poco, tan poco que sólo podemos describir el mundo físico aludiendo a sus propiedades matemáticas. 

         Finalmente, Wolfram, desde su “nuevo tipo de ciencia”, centrado en autómatas celulares y simulación de fenómenos por ordenador, sugiere que pueden construirse nuevas teorías generales abstractas en el ámbito de la biología.

          Traigo esto aquí como contexto en el que situar mi propia y enorme ignorancia del mundo que me rodea, algo que ya sabía, pero que a veces se me revela al modo de una evidencia que aparenta ser casual o de un modo más vulgar, como olvido. Esta vez fue en un paseo cotidiano. Simplemente me fijé en lo que tantas veces habré visto sin darme cuenta, una flor pentagonal. Había más de ese tipo y de otra especie también con ese modo poligonal en un trozo de campo. 

 ¿Por qué sus pétalos se disponían con una separación entre sí de 72º (aproximadamente)? ¿Por qué no triangular, cuadrada, hexagonal o una estructura sin ningún orden aparente?

Comparé intuitivamente ese problema con otro más próximo. De una célula, un cigoto, se desarrolla una mórula con simetría radial, prácticamente esférica, de la que surgirá ya en un estadio precoz del desarrollo embrionario humano un organismo con simetría bilateral y cuyos componentes internos la mantendrán o no según la función a la que están destinados. Riñones o manos la conservarán en tanto que no lo harán ni el corazón ni el hígado. De una célula surgió quien lea esta entrada, y de otra su autor.

 La simetría inicial ha debido romperse para que podamos habitar un organismo humano. Las rupturas de simetría son muy frecuentes e importantes en el ámbito de la física. Lo han sido, de hecho, en el mismísimo origen del universo, al que suponemos una ley unificadora, aun buscada como teoría del todo, de todas las que conocemos en física. También en el campo que de ella emerge, la biología, en donde contemplamos formas asimétricas y estructuras con simetría bilateral o radial. 

 ¿Por qué se da ese orden poligonal, pentagonal en este caso, en las flores de muchas plantas? ¿Por qué en esa concreta que vi y fotografié?

 Kepler, que era un gran observador (aunque inferior a Tycho Brahe, de cuya mirada se benefició para bien de la ciencia), apuntó a la secuencia de Fibonacci para explicar la forma pentagonal de las flores (“veo el número cinco en casi todas las flores que se convertirán en fruto”, expresión recogida en el libro de Mario Livio“La proporción áurea. La historia de phi, el número más sorprendente del mundo”).

 ¿Y después de él? No parece haber mucha información. D’Arcy Thompson se interesó en cómo dar cuenta de la forma de los organismos en su obra On Growth and Form”

 Hay textos interesantes sobre proporciones, sobre relaciones físicas comparadas entre distintos organismos, incluyendo lo que viene en llamarse alometría, como el libro “Tamaño y Vida” de Thomas A McMahon y John Tyles Bonner, pero prácticamente nada en ellos sobre flores pentagonales, algo cuya vulgar apariencia no dejó de estimular el interés de un gigante intelectual, Alan Turing.  

 Es bien sabido que Turing fue sencillamente genial. No sólo por su trabajo teórico y aplicado en computación, desarrollando por un lado el criterio de computador universal, y aplicándolo por otro, en forma de ordenador llamado Colossus, para descifrar la clave Enigma. 

 Años después del término de la segunda guerra mundial, ya en 1952, publicó un trabajo mucho menos recordado, pero no menos interesante. Se trataba de “The Chemical Basis of Morphogenesis” (1). Gracias a la flor, topé con ese artículo precioso. En él postulaba un mecanismo simple que podía dar lugar a patrones organizados. Se trataba del modelo de reacción – difusión, que ahora lleva su nombre. En él, dos reactivos químicos en un medio determinado prácticamente homogéneo podían diferir en la velocidad de difusión en él y así generar patrones de concentración estables en una región dada. Tal proceso acarrearía la ruptura de simetría inicial abocando a un patrón altamente organizado con respecto a la concentración química o incluso en la morfogénesis. Un patrón así se puso de manifiesto en la reacción química de Belousov – Zhabotinsky (B-Z), reconocida como algo más que anecdótica en los años 60, traducida en un patrón oscilante de reacción oxidativa que podía verse en tubo o en una placa Petri en modo de oscilaciones espacio-temporales, calificándose por Ilya Prigogine (premio Nobel de química de 1977) como ejemplo de una estructura disipativa fruto de un estado estacionario fuera de equilibrio. Al final, la reacción B-Z siempre acabará en un estado de equilibrio. En la morfogénesis real ese patrón podría generar cambios en la propia forma de un organismo (2).

Turing aplicó su modelo a un anillo de células, cada una de las que estaban en contacto con sus vecinas, o a un disco tisular continuo. Podría predecirse entonces un patrón ondulatorio estacionario sin variación temporal, exceptuando un aumento de amplitud. Ese modelo podría aplicarse a los ejemplos de simetría poligonal que presentan las flores, siendo la pentagonal la más común y la heptagonal la más rara (algo resaltado en la publicación de Turing).

En 2002 se publicó un estudio de los patrones de Turing con simetría pentagonal (3) y más recientemente, un “paper online” se centró en la generación de flores por auto-organización con un modelo de Turing modificado (4)

Turing asumió por razones prácticas una linealidad en su aproximación matemática, pero entendió que el modelo más adecuado requiere de ecuaciones no lineales, lo que le indujo a proponer el uso futuro de simulación por computación digital.

Las flores no interesaban ni interesan mucho, en esta época centrada en el reduccionismo genético, exceptuando modelos concretos como Arabidopsis thaliana, pero las implicaciones del trabajo de Turing sí interesaron (más que ahora), y pronto su modelo se amplió más allá de la asunción de linealidad, abarcando ecuaciones diferenciales no lineales y abordando el estudio de diversos fenómenos disipativos mediante cálculo por ordenador. Se simularon la bella reacción de B-Z, el crecimiento embrionario y multitud de fenómenos asociados a no linealidad. La aproximación discreta, favorecida por una computación cada día más potente, progresa en la actualidad y ya hace años que esa perspectiva, de la que surgieron los llamados “autómatas celulares”, con el simpático “juego de la vida” de Conway popularizado por el interesantísimo Martin Gardner, dio lugar al célebre libro de Wolfram, “A New Kind of Science”.

La flor que yo vi, tan semejante a otras, pero única en un marco espacio-temporal y biológico (también biográfico para mí) me llevó a recoger malamente lo anteriormente expuesto aquí, pero no me reveló su misterio ni redujo mi ignorancia, más bien la aumentó considerablemente, porque sé mucho menos de lo que creía saber, desde que la contemplé. Ya aceptaba que la flor era sin “porqué” como decía el místico Silesius, pero descubrí al verla que no tenía idea tampoco del “cómo”, de cómo se desarrolla así, por válida que sea como gran avance la publicación de Turing. Ya no digamos aspirar a la idea del “qué” esencial (ni siquiera sé del “qué” inicial, del taxonómico, sin usar apps al respecto).

Turing estaba obsesionado con Blancanieves.  Y murió tras la ingesta de una manzana envenenada, dando fin a la dura vida que, a pesar de sus logros, le hicieron pasar por su condición de homosexual en tiempos poco propicios para ello. Una manzana que, como todas, albergaría en su seno un corazón procedente de la fecundación de una flor, un corazón pentagonal (visible claramente en sección perpendicular a su eje).

Nos queda mucho por saber de forma colectiva e incomparablemente más de modo individual.  Y quizá este recuerdo de Turing y de quienes prosiguieron sus investigaciones sobre sistemas disipativos no lineales, sobre la termodinámica de procesos irreversibles, pueda verse en su desvelamiento de saber pero, sobre todo, de ignorancia, a la hora de tratar de comprender el cambio topológico que incluye al geométrico, que abarca desde la información contenida en una estructura aproximadamente lineal, el ADN, hasta una flor o un niño, tras su expresión en un amplio abanico de proteínas de formas tridimensionales muy diversas, producidas en maquinarias subcelulares riboproteicas, y relacionadas entre sí de un modo sutil, maravilloso, como los mirabilia a los que se refería Jacques LeGoff.

Lo maravilloso que nos rodea y constituye bien podría llamarse milagro si no fuera un término altamente incorrecto, porque sumimos que lo milagroso elude la legalidad física, siendo así que es precisamente eso lo que impone lo real que canaliza contingencias extrínsecas e intrínsecas para dar a cada manifestación del Ser, incluso a una flor que hoy es y mañana desaparece, algo de su propia belleza. 

 Este blog nació como juego entre memoria y olvido. La ignorancia a que aludo en el título de esta entrada no procede de modestia alguna, sino de realismo aceptado. Somos más ignorantes cada día, y no sólo por el olvido, sino por el propio aprendizaje, que nos desvela más claramente un mar de ignorancia que no cesa de crecer. Eso puede ocurrir con cualquier fenómeno u objeto de la naturaleza. A veces, basta con mirar una flor.


Referencias:  

(1) Turing AM. The Chemical Basis of Morphogenesis. Philosophical Transactions of the Royal Society of London. Series B, Biological Sciences. 1952. 237;641: 37-72.

(2) Dutta K. Reaction-diffusion Dynamics and Biological Pattern Formation. Journal of Applied Nonlinear Dynamics. 2017;6;4:547-564.

(3) Aragón JL, Torres M, Gil D, Barrio RA and Maini PK. Turing patterns with pentagonal symmetry. Physical Review E. 2002. 65, 051913.

(4) Schiffmann Y. The Generation of Flower by Self-organisation. Accesible en https://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=3967081

 

 

viernes, 8 de febrero de 2019

El feliz descamisado.




“Te preocupas y agitas por muchas cosas; y hay necesidad de pocas, o mejor, de una sola”. (Lc.10, 41-42).

Hay quien se recrea en la mentira de la felicidad supuesta en ricos y famosos. Y la envidia, un tanto frecuente en nuestro país, no se conforma con personajes de televisión; también los de al lado, muchos que "no lo merecen", parecen felices. En general, siempre son los otros los agraciados por ese estado de felicidad. 

¿Cómo se consigue? Crecen los anaqueles de libros de autoayuda que nos informan al respecto. No parece difícil y, sin embargo, algo tan supuestamente natural se nos vende como manual de instrucciones, al lado de otros libros sobre cocina o yoga. Libros de Seligman, Punset, Fuster, al lado de ricos testimonios vitales de gente feliz y luchadora (incluyendo los que “luchan” contra el cáncer) nos ayudarán a ser felices y, de paso, eficientes. 

Es conocido el breve cuento de Tolstoi sobre “La camisa del hombre feliz”. Y sabida es la conclusión; la felicidad, que muchos dicen que existe, no es transferible; el hombre feliz no tenía camisa con la que poder pasarle al poderoso zar un remedio para su melancolía.

No se “tiene” algo que proporcione felicidad, sean camisa, dinero, fama o genes. Simplemente, sólo a veces se percibe la felicidad, se instala brevemente uno en ella, como cuando se enamora. Y después se evapora.

Cuando la vida sonríe, el sonreído puede, sin embargo, precipitarse en el abismo de la depresión e incluso suicidarse. Si lo tenía todo…, se dirá ante su féretro. Pues claro, por eso está ahí, por no soportarlo.

Desde la percepción trágica, uno puede, si no es capaz de asumirla, acudir al médico, y entrará en un apartado del DSM III, del IV o del que venga. Se le tratará con psicofármacos para que sus espacios sinápticos se den cuenta de que no hay motivo para la depleción amínica asociada al hundimiento anímico.

El caso es que, como con el cuento de la camisa, hay que buscar eso que no se tiene, incluyendo neurotransmisores o aspectos no materiales. Quizá no se tenga sueño suficiente, o haya falta de ejercicio, o ausencia de recogimiento o haya que cambiar una relación tóxica por otra condescendiente. La ausencia de felicidad se asocia así a la ausencia de algo. La camisa, que reviste el cuerpo, es un buen símbolo para esa carencia, para esa falta de trabajo, de salud, de amor, de reconocimiento, de todo lo que parece necesario.

Y sí. Hay condiciones necesarias, pero nunca tanto como se cree y, sobre todo, nunca suficientes. No las hay porque la falta real es la que atañe al ser. Se está en falta con, en, uno mismo y, si eso se reconoce, la necesidad de felicidad pasa a ser considerada como lo que es, algo fugaz, interesante, gozoso, pero no un fin en sí mismo. No estamos aquí para obtener una camisa de felicidad.

Schöner Götterfunken”. Eso es la alegría de Schiller y Beethoven, un bello fogonazo divino.  Fugaz y, a la vez, señal de que con eso basta, con ese breve instante en que el relámpago amoroso ilumina el mundo y nos recuerda que estamos vivos. Anuncio de algo singular, atemporal, cósmico y eterno, soplo divino. Alegría, hija del Elíseo.

No cabe hablar de felicidad, pero sí de ser feliz, porque la felicidad nunca se tiene más que en instantes. Ser feliz no excluye la tragedia de la vida y es, con todas las consecuencias, la asunción de estar en el mundo, de ser parte esencial de él, aunque sea soportando lo más terrible. Abundan ejemplos heroicos de esa perspectiva. 

Quizá no quepa mejor expresión que la de Bertrand Russel: “El hombre feliz es el que se siente ciudadano del universo y goza libremente del espectáculo que le ofrece y de las alegrías que le brinda, impávido ante la muerte, porque no se cree separado de los que vienen en pos de él. En esta unión profunda e instintiva con la corriente de la vida se halla la dicha verdadera”.

Se trata de eso, de sabernos partícipes en el Misterio, en esa corriente de la vida a la que entramos un día y de la que saldremos otro, sin que importe demasiado cuánto tiempo estemos en ella. Y por eso no cabe buscar una felicidad racional, pues sólo puede aproximarla la imagen mítica. Y por eso no nos satisfará la Medicina, porque Hygeia, ya nos lo mostró Klimt, es ajena al río de la vida en el que podemos participar como seres libres, a pesar de todos los pesares, como seres que aman a pesar de odios, como portadores de sentido en el sinsentido de la Historia.




jueves, 17 de marzo de 2016

¿Qué quieres?


“Tuve la suerte de tener como profesor a un gran filósofo al que considero un auténtico maestro de la humanidad. Este hombre poseía por aquel entonces la viveza propia de un muchacho, cualidad que parece no haberle abandonado en su madurez… Este hombre , cuyo nombre invoco con la mayor gratitud y el máximo respeto, no es otro que Immanuel Kant.”
(Herder. “Briefe zur Beförderung der Humanität”).

“Estoy leyendo aquí, entre otras cosas, los Prolegómenos de Kant, y comienzo a comprender el enorme poder de sugestión que siempre ha emanado, y sigue emanando, de este muchacho”.
(Carta sin fecha de Einstein a Max Born).


Es llamativo el uso de un término, “muchacho”, para referirse a Kant, aunque fuera en contextos bien distintos, el de Einstein y el de Herder.

Kant es reconocido como uno de los grandes de la historia del pensamiento. Pero parece contradictorio. Bertrand Russell lo indicó cruda y claramente en su libro “Por qué no soy cristiano”: “Era como mucha gente: en materia intelectual era escéptico, pero en materia moral creía implícitamente en las máximas que su madre le había enseñado”. Aludió incluso al psicoanálisis para tratar de explicar el contraste entre lo intelectual y lo moral en ese gran filósofo.

El imperativo categórico no siempre parece haber sido entendido en la línea que él parecía pretender. Así, Eichmann aludió a ese fundamento legislador en el juicio que lo condenó a muerte. Tiene su lógica cruel: si la interpretación del juicio categórico pertenece a seres humanos, la eliminación de los “Üntermenschen” puede justificarse desde tan brutal óptica.

Las conocidas preguntas kantianas expresadas en la Crítica de la Razón Pura atañen a la posibilidad epistemológica, al deber y a la esperanza. 

El deber es importante, pero insuficiente y, muchas veces, dañino. “Cumplió con su deber”, se dice aludiendo a lo correcto de una acción o “fue más allá del deber” para significar heroísmo. Ya a los niños se les habla de los “deberes” para referirse a las tareas escolares. Debes hacer esto, no debes hacer lo otro… Es algo inscrito en la educación. Desde las más elementales normas de urbanidad hasta las grandes decisiones morales, el deber parece impregnarlo todo. Pero no es desde el razonamiento que surge el deber de cada cual sino de la cultura que ha internalizado en el ámbito familiar. El deber se impone de un modo inconsciente en muchísimas ocasiones como nos enseñó Freud.

Hay, sin embargo, una pregunta mucho más perturbadora: ¿Qué quieres? Si el deber constriñe y su cumplimiento pacifica, preguntarse uno mismo qué es lo que quiere en realidad puede situarlo en una incertidumbre angustiosa.

Todos podemos creer responder adecuadamente a lo largo de la vida a esa pregunta por lo que queremos, tanto a corto plazo (jugar, descansar, leer…) como a largo plazo (formar una familia, hacer una carrera, conseguir un trabajo, comprar una casa…).

Hay deseos que responden de modo natural a lo más pertinente. Quien está en prisión desea la libertad (aunque siempre hay alguna excepción), quien pasa hambre desea alimento, quien huye quiere ser asilado, etc.

La pregunta en los casos anteriores puede tratar de responderse de modo práctico porque hay un saber sobre lo que se desea: es natural que quien tiene sed quiera beber y también lo es que se quiera trabajar para tener un medio de vida.

El problema surge cuando no es la necesidad la que hace explícita la cuestión, sino cuando ésta surge de un planteamiento existencial, cuando el “¿qué quiero?” supone también preguntarse si lo que se ha hecho con la vida ha respondido a lo que en realidad y no en apariencia se quería. E implica saber qué hacer con lo que queda de esa vida; ahora y más tarde.

Desde fuera, desde una pretendida objetividad, nadie entiende a quien, teniéndolo aparentemente todo, se hunde en la depresión. ¿Por qué, si la vida le sonríe? se dice a veces. El viejo no entenderá que el joven se deprima, el pobre no comprenderá que eso le ocurra al rico y el enfermo terminal podrá despreciar que le suceda a quien está sano. Tampoco, en el ámbito profesional, quien no ha logrado metas propuestas, entenderá por qué quien lo ha hecho, quien ha sido exitoso, se hunda en una depresión. 

Pero ocurre que alguien puede alcanzar todo lo que se pretendía y sin darse cuenta, sin ser consciente, de que eso respondía más a un ideal, a un deber internalizado, superyoico, que a un deseo libre. Y por eso quizá baste con preguntarle ¿qué quieres? a la persona que más hayamos idealizado para derrumbarla existencialmente si se toma la pregunta en serio.

Un viejo cuento hablaba de la camisa del hombre feliz deseada por un rey, y finalizaba indicándonos que el hombre feliz no tenía camisa. Hay una relación tan pretendida como curiosa, la que equipara felicidad a normalidad; uno puede ser feliz si es normal, si sus pruebas médicas son normales, si tiene una familia y amigos normales. Pero esa normalidad sencillamente no existe. Nunca. Sólo hay la singularidad subjetiva. Y es llamativo que normalidad se asocia terminológicamente a norma; de nuevo, términos cotidianos que pretenden indicar el anhelo más profundo, felicidad, normalidad, tienen que ver con eso, con la norma; con el deber a fin de cuentas. Las consecuencias pueden ser brutales. Por ejemplo, el conductismo trata de normalizar adiestrando.

Ningún intento científico está libre de una filosofía implícita. Kant parece vigente en esa obsesión deontológica que rige tantas vidas. Pero ni Kant ni nadie, incluyendo maestros religiosos, puede preguntar por otro. Y habrá que olvidarlos en el buen sentido, pues sólo cada cual puede hacer la pregunta por sí mismo, aunque sea ayudado en tal osadía. Las preguntas por el ser, por el estar aquí, por la muerte, son cuestiones que acaban alcanzando un límite con ausencia de respuesta, pero en la pregunta ¿qué quiero? la respuesta es posible. Y es esa posibilidad la que la hace angustiosa y la que puede, por otra parte, darnos cierto grado de libertad y, con ella, saber qué hacer con la vida.